Mikä on binaarinen ja miksi tietokoneet käyttävät sitä?

Tietokoneet eivät ymmärrä sanoja tai numeroita, miten ihmiset tekevät. Moderni ohjelmisto mahdollistaa sen, että loppukäyttäjä voi jättää tämän huomiotta, mutta tietokoneen alimmilla tasoilla kaikkea edustaa binaarinen sähköinen signaali, joka rekisteröi johonkin kahdesta tilasta: päälle tai pois. Jos haluat ymmärtää monimutkaisia ​​tietoja, tietokoneesi on koodattava se binääriin.

Binary on perus 2-numerojärjestelmä. Base 2 tarkoittaa, että on vain kaksi numeroa-1 ja 0, jotka vastaavat tietokoneesi ymmärtämiä ja pois päältä -tiloja. Olet luultavasti perehtynyt 10-desimaalijärjestelmään. Kymmenen desimaalissa käytetään kymmenen numeroa, jotka vaihtelevat 0: sta 9: een, ja käärii sitten kaksinumeroisia numeroita, jolloin jokainen numero on kymmenen kertaa enemmän kuin viimeinen (1, 10, 100 jne.). Binaarinen on samanlainen, ja jokainen numero on kaksi kertaa enemmän kuin viimeinen.

Laskeminen binaarisessa

Binäärissä ensimmäinen numero on 1 desimaalilla. Toinen numero on arvoltaan 2, kolmas arvoltaan 4, neljäs arvo 8 ja niin edelleen kaksinkertaistuu joka kerta. Näiden tietojen lisääminen antaa numeron desimaalilla. Niin,

1111 (binaarisessa) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (desimaalina)

0: n mukaan tämä antaa meille 16 mahdollista arvoa neljälle binaaribitille. Siirry 8 bitiin ja sinulla on 256 mahdollista arvoa. Tämä vie paljon enemmän tilaa, koska neljä numeroa desimaalissa antaa meille 10 000 mahdollista arvoa. Se voi tuntua siltä, ​​että me käymme läpi kaikki tämän ongelman, kun luomme laskentajärjestelmämme uudelleen, jotta se olisi turhempi, mutta tietokoneet ymmärtävät binäärin paljon paremmin kuin ne ymmärtävät desimaalin. Varmasti, binääri vie enemmän tilaa, mutta laitteisto pysäyttää sen. Ja joillakin asioilla, kuten logiikan käsittelyssä, binaarinen on parempi kuin desimaali.

On olemassa toinen perusjärjestelmä, jota käytetään myös ohjelmoinnissa: heksadesimaali. Vaikka tietokoneet eivät toimi heksadesimaalilla, ohjelmoijat käyttävät sitä edustamaan binäärisiä osoitteita ihmisen luettavassa muodossa, kun kirjoitetaan koodia. Tämä johtuu siitä, että kaksi heksadesimaalilukua voi edustaa koko tavua, kahdeksan numeroa binäärissä. Heksadesimaalissa käytetään 0-9: tä, kuten desimaalia, ja myös kirjaimia A - F, jotka edustavat kuutta numeroa.

Joten miksi tietokoneet käyttävät binääriä?

Lyhyt vastaus: laitteisto ja fysiikan lait. Jokainen tietokoneesi numero on sähköinen signaali, ja tietojenkäsittelyn alkuaikoina sähköisiä signaaleja oli paljon vaikeampi mitata ja hallita tarkasti. Oli järkevämpää erottaa vain "on" valtion edustama negatiivinen lataus ja "pois" valtion edustama positiivinen maksu. Niille, jotka eivät ole varmoja siitä, miksi "off" on edustettu positiivisella latauksella, se johtuu siitä, että elektroneilla on negatiivinen varaus - enemmän elektroneja tarkoittaa enemmän virtaa negatiivisella varauksella.

Niinpä varhainen huoneen kokoiset tietokoneet käyttivät binääriä rakentaakseen järjestelmäänsä, ja vaikka he käyttivät paljon vanhempaa, raskaampaa laitteistoa, olemme pitäneet samat perusperiaatteet. Nykyaikaiset tietokoneet käyttävät transistorin avulla laskelmia binäärillä. Seuraavassa on kaavio siitä, mitä kenttätransistori (FET) näyttää:

Pohjimmiltaan se sallii virran kulkevan vain lähteestä viemäriin, jos portissa on virta. Tämä muodostaa binäärisen kytkimen. Valmistajat voivat rakentaa nämä transistorit uskomattoman pieniksi aina 5 nanometriin saakka tai noin kahden DNA-säikeen koon. Näin toimivat nykyaikaiset keskusyksiköt, ja jopa ne voivat kärsiä ongelmista, jotka erottelevat päälle ja pois -tilojen välillä (vaikka se johtuu lähinnä epätodellisesta molekyylikokostaan, joka on kvanttimekaniikan outoisuus).

Mutta miksi vain pohja 2?

Joten saatat ajatella, "miksi vain 0 ja 1? Voisitko vain lisätä toisen numeron? ”Vaikka osa siitä tulee perinteisiin, miten tietokoneet rakennetaan, toisen numeron lisääminen merkitsisi sitä, että meidän olisi erotettava eri virran tasot, ei vain” pois ”ja” päällä ” ”, Mutta toteaa myös, että” vähän ”ja” paljon ”.

Ongelmana on tässä, jos halusit käyttää useita tasoja jännitteitä, tarvitset tavan tehdä laskelmia helposti, ja laitteisto, joka ei ole elinkelpoinen korvaamaan binääriä. Se on todellakin olemassa; sitä kutsutaan kolmiosaiseksi tietokoneeksi, ja se on ollut noin 1950-luvulta lähtien, mutta se on melko paljon siellä, missä sen kehitys pysähtyi. Kolmivuotinen logiikka on paljon tehokkaampi kuin binäärinen, mutta kukaan ei ole vielä tehokasta binääritransistorin korvaamista, tai ainakin ei ole tehty töitä niiden kehittämiseksi samoilla pienillä mittakaavoilla kuin binäärinen.

Syy, miksi emme voi käyttää kolmivuotista logiikkaa, tulee alas tapaan, jolla transistorit pinotaan tietokoneeseen, jota kutsutaan ”portiksi”-ja miten niitä käytetään matematiikan suorittamiseen. Gates ottaa kaksi tuloa, suorittaa ne ja palauttaa yhden lähdön.

Tämä tuo meidät pitkään vastaukseen: binaarinen matematiikka on tietokonetta helpompaa kuin mikään muu. Boolen logiikka kartoittaa helposti binaarijärjestelmiin, kun True ja False on edustettuina ja pois päältä. Tietokoneen portit toimivat boolean logiikalla: ne ottavat kaksi sisääntuloa ja suorittavat niitä kuten AND, OR, XOR ja niin edelleen. Kaksi tuloa on helppo hallita. Jos haluat kuvata vastaukset jokaiselle mahdolliselle syötölle, sinulla olisi se, mitä kutsutaan totuustaulukoksi:

Binary-logiikalla toimivalla binaarinen totuustaulukolla on neljä mahdollista lähtöä jokaiselle perusoperaatioon. Mutta koska kolmiväriset portit ottavat kolme tuloa, kolmivuotisen totuuden taulukon pitäisi olla 9 tai enemmän. Vaikka binaarijärjestelmässä on 16 mahdollista operaattoria (2 ^ 2 ^ 2), kolmiosaisella järjestelmällä olisi 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Skaalaus muuttuu ongelmaksi, koska vaikka kolmivuotinen on tehokkaampi, se on myös eksponentiaalisesti monimutkaisempi.

Kuka tietää? Tulevaisuudessa voisimme alkaa nähdä kolmivuotisia tietokoneita jostakin asiasta, kun työnnämme binäärirajoja molekyylitasolle. Nyt maailma kuitenkin jatkuu binäärillä.

Kuvan hyvitykset: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia